W wieku 17 lat, Zielona naukę w St Paul Dramat School w Paryżu przez trzy lata, a następnie przez 10 tygodni w Webber Douglas Academy of Dramatic Art w Londynie. Zielona stwierdził, że w szkole teatralnej, "Zawsze wybrał naprawdę złe role. To świetny sposób na radzenie sobie z codziennym emocji." Zielona przeszkolony w szkole New York University of the Arts w Nowym Jorku Tisch, zanim powrócił do Paryża, gdzie występowała w kilku sztukach. Green był nominowany do nagrody Moliera za występ w Jalousie en Trois Fax. Dyrektor Bernardo Bertolucci odkrył Green w 2002 roku, i opisał ją jako "tak piękne, to nieprzyzwoite". Ona przyjęła jego zaproszenie, aby zagrać w The Dreamers, pomimo początkowych rodziców zastrzeżenia, ponieważ kont Maria Schneider z szoku się podczas kręcenia filmu Bertolucciego Ostatnie tango w Paryżu.